Konstrukcija elipse in hiperbole
Naj bo K neka krožnica s središčem G_1 in naj bo G_2 točka znotraj krožnice.
Naj bo A poljubna točka na krožnici. Potem lahko definiramo točko T kot presečišče premice skozi G_1 in A ter simetrale daljice skozi G_2 in A. Pri gibanju točke A po krožnici točka T opiše elipso z goriščema G_1 in G_2. Če gorišče G_2 premaknemo izven krožnice, se elipsa spremeni v hiperbolo.