Steigung der Geraden berechnen
Auf dieser Seite lernst du, wie man die Steigung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte ermittelt.
Erkundung
Du siehst unten das "Applet: Steigung". Benutze es, um die Aufgaben zu bearbeiten.
- Notiere die Punkte A und B aus dem Applet in deinem Heft. Tipp: Du kannst im Applet auf das Hilfekästchen "Punkte" drücken, um sie dir anzuzeigen.
- Notiere die Höhe und die Breite des Steigungsdreiecks in deinem Heft. Tipp: Du kannst im Applet auf die Hilfekästchen "Höhe" und "Breite" drücken, um sie dir anzuzeigen.
- Notiere Steigung der Geraden durch die Punkte A und B in deinem Heft. Tipp: Die Steigung ist ein Bruch mit der Höhe des Dreiecks als Zähler und der Breite als Nenner. Du kannst im Applet auf das Hilfekästchen "Steigung" drücken, um sie dir anzuzeigen.
- Verschiebe beide Punkte (am besten, sodass die Koordinaten schön sind) und wiederhole Schritt 1 - 3 mindestens zweimal. Du sollst also mindestens dreimal die Punkte A und B, die Höhen und Breiten des Steigungsdreiecks und die berechneten Steigungen haben.
Applet: Steigung
Herleitung
Betrachte nun deine notierten Punkte A und B und die dazugehörigen Höhen und Breiten des Steigungsdreiecks.
Überlege dir, wir man die Höhe und Breite eines Steigungsdreiecks berechnen kann, wenn man nur die Punkte A und B kennt. Unten findest du Tipps.
Übung
Berechne die Steigung der Geraden, die durch die Punkte A(1|1) und B(3|2) geht. Gehe dabei wie folgt vor:
Du kannst deine Rechnungen überprüfen, indem du im Applet oben die Punkte auf A(1|1) und B(3|2) verschiebst und mithilfe der Kästchen deine Ergebnisse vergleichst.
Sicherung
Erstelle einen Heftaufschrieb, wie man die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte berechnet.
Der Heftaufschrieb soll eine Anleitung und ein Beispiel beinhalten. Das Beispiel kann das Beispiel aus der obigen Übung sein.
Lass noch etwas Platz hinter deinem Heftaufschrieb frei, denn wir sind noch nicht ganz fertig.