Pirâmides

Uma pirâmide, é um sólido tridimensional formado por uma base poligonal e por faces laterais que são triângulos, todos se encontrando em um único ponto chamado vértice.

• Altura (H): segmento do vértice ao centro da base.
• Faces laterais: triângulos isósceles congruentes.
• Arestas laterais : todas iguais.
• Arestas da base : todas iguais, formam o quadrado da base.
• Apótema da base : segmento , apótema do quadrado.
• Apótema da pirâmide : altura de cada face lateral.

Veja um exemplo abaixo desses elementos na janela de visualização 3D.

• Cada polígono regular possui uma fórmula específica para o cálculo do apótema, e os principais são o triângulo equilátero, o quadrado e o hexágono.

• O apótema do triângulo equilátero é igual a um terço da altura do triângulo e é calculado por:

• O apótema do quadrado é igual à metade da medida do seu lado, logo o apótema do quadrado é calculado por:

• O apótema do hexágono regular é calculado pela fórmula:

• Para calcular o apótema de uma pirâmide, utilizamos o teorema de Pitágoras. Sendo x o apótema da base da pirâmide e h a sua altura, o apótema da pirâmide é calculado por:

A intersecção de uma pirâmide com um plano paralelo à sua base é denominada secção transversal da pirâmide. Embora não faremos esse demonstração nessa atividade, mas é possível provar que a secção transversal de uma pirâmide é um polígono semelhante ao polígono da base, esse assunto e o conceito de troco da pirâmide, iremos estudar nas próximas lições. Abaixo temos um exemplo na janela de visualização 3D (Apllet), que torna mais fácil o entendimento desse conceito.