Statistische Kreismessung
- Autor:
- Merschhemke
- Thema:
- Zahlen
Punkte werden zufällig auf ein Quadrat der Seitenlänge verteilt.
In dem Quadrat gibt es einen Kreis mit Radius 1.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt in den Kreis trifft entspricht dem Verhältnis .
Der Flächeninhalt des Kreises beträgt
Der Flächeninhalt des Quadrates beträgt
Die Wahrscheinlichkeit beträgt also
Man wird, gemäß dem Gesetz der großen Zahlen, langfristig erwarten, dass die relative Häufigkeit der Treffer den Wert 0,785 annimmt.
Aus kann man den Wert von abschätzen, indem man die relative Häufigkeit mit 4 multipliziert.