Produsul scalar și unghiul dintre doi vectori

Modificați poziția cursoarelor pentru a alege și alte valori pentru modulele vectorilor și . Modificați pozițiile extremităților vectorilor și pe circumferințele cercurilor. Cum se comportă produsul scalar al celor doi vectori? 1. Care este cea mai mare valoare a produsului scalar? Dar cea mai mică? Au legătură aceste valori cu unghiul dintre cei doi vectori? 2. Poate avea produsul scalar valoarea 0? Dacă da, în ce condiții? 3. Stabilește o legătură între răspunsurile tale la 1. și 2. cu următorul rezultat: dacă notăm cu măsura unghiului dintre vectorii și , atunci .

Cum se poate demonstra rezultatul: Dacă notăm cu măsura unghiului dintre vectorii și , atunci ? Explică ideea demonstrației.