Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms
- Autor:
- C. Wacker, d.azesberger
- Thema:
- Parallelogramm, Umfang
Allgemeines
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten gleich lang und parallel zueinander sind.
Die gegenüberliegenden Winkel sind auch gleich groß.
Das Bild zeigt dir ein Parallelogramm und erklärt die wichtigsten Begriffe.
Im Bild siehst du, dass die Seite von A nach B (Grundseite a) gleich lang ist wie die Seite von C nach D.
Ebenfalls ist die Seite von B nach C (Seite b) gleich lang wie die Seite von A nach D.
Die Höhe steht immer senkrecht (= im 90° Winkel) auf der Grundseite.
Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogramms
Schau dir das nächste Bild an.
Bewege die Schieberegler und finde heraus, wie sich der Flächeninhalt von Parallelogrammen berechnen lässt!
Frage zur Formel
Was hast du herausgefunden? Wie kann man den Flächeninhalt des Parallelogramms berechnen? Kreuze die richtige Antwort an.
Aufgabe 1
Ein Parallelogramm hat die Seitenlängen a=3cm, b=4cm und ha=2,5cm. Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Parallelogramms?
Falls du die Aufgabe nicht lösen konntest, schaue dir bitte dieses Lernvideo an und schreibe dir auf, was Lehrer Schmidt erklärt.
Umfang eines Parallelogramms
Wie du im Bild oben sehen kannst, ist das Rechteck ein besonderes Parallelogramm. Deswegen gilt für den Umfang die gleiche Formel: U=2a+2b
Das ist so, weil immer zwei gegenüberliegende Seiten genau gleich lang sind.
Aufgabe 2
Löse nun folgende Aufgaben: a) Ein Parallelogramm hat die Grundseite a=17,5cm, die Seite b=5cm und die Höhe h=3cm. Wie groß ist der Flächeninhalt? Wie lang ist der Umfang? b) Ein Parallelogramm hat folgende Längenmaße: a=40 cm, b=2 dm und h= 25 cm Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.