Решение: Урок 5(2)
- Author:
- liudmylas
Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Док-во:
1) Из D1DC: FP- средняя линияFPD1D и FP=D1D;
2) ИзD1DА: ЕМ- средняя линияЕМD1D и ЕМ=D1D;
3) FPD1D и FP=D1D и
ЕМD1D и ЕМ=D1D; FPЕМ и FP=ЕМ
4) FPЕМ и FP=ЕМ ЕFPМ - параллелограммЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам(как диагонали параллелограмма).