Gruppe B: Verschiebung und Streckung von Graphen von Funktionen

Autor:
JulSza
Thema:
Streckung, Funktionen, Polynomfunktionen oder ganzrationale Funktionen

Einführung

Wie wir bereits in der Präsentation festgestellt haben, können wir Graphen von Funktionen transformieren - also verschieben und strecken. Mit Hilfe dieser Geogebra Aktivität könnt Ihr herausfinden, wie wir Funktionen verändern müssen, um die gewünschte Verschiebung und Streckung des Graphen zu erzielen. Ganz wichtig: Wenn Ihr nicht weiter wisst, nutzt gerne die Tippfunktion! :-)

Wiederholung: Geogebra Basics

An dieser Stelle findet Ihr einige Basics, die Ihr benötigt, um mit Geogebra umgehen zu können. Ausschnitt des Koordinatensystems verändern: Ihr könnt das angezeigte Fenster verschieben, indem Ihr mit gedrückter linker Maustaste das Fenster in die gewünschte Position zieht. Zoomen: Ihr könnt in den Graphen rein- bzw. rauszoomen, indem ihr das Mausrad dreht. Schieberegler: Verändert mittels des Schiebereglers den Parameter (z.B. c). Soll dies automatisch passieren drückt auf den "Play-Button" neben dem Schieberegler (links neben dem Koordinatensystem). Ausgangszustand wiederherstellen: Möchtet Ihr den Ausgangszustand des Tools wiederherstellen, drückt oben rechts im Tool auf die zwei Pfeile.

Allgemeines

In Rahmen dieser Aktivität betrachtet Ihr immer die Ursprungsfunktion (grün) sowie ihre Transformationen (rot dargestellt). Das Ziel ist es, herauszufinden wie man verändern muss, damit der Graph von auf dem rot Graphen abgebildet werden kann. Tipp: Das Nutzen des Schiebereglers kann Euch beim Entdecken der Transformationsprozesse unterstützen.

Aufgabe 1

Bestimmt, welche Art von Transformation (Verschiebung oder Streckung) in der unteren Darstellung vorliegt.

Antwort überprüfen

Aufgabe 2

Bestimmt, in welche Richtung (x-Richtung, y-Richtung) die Transformation erfolgt.

Antwort überprüfen

Aufgabe 3

(Schreibt dies bitte auf Euer Arbeitsblatt.) Erklärt, wie verändert werden muss, damit die dargestellte Transformation erfolgt. Gehen Sie auch auf das Vorzeichen des Parameters ein.

1. Tipp zu Aufgabe 1

Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.

Antwort überprüfen

2. Tipp zu Aufgabe 3

Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.

Antwort überprüfen

3. Tipp zu Aufgabe 3

Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.

Antwort überprüfen

Fortführung

Wir betrachten nun eine weitere Art von Transformation.

Aufgabe 4

Bestimmt, um welche Art von Transformation (Verschiebung oder Streckung) in der unteren Darstellung vorliegt.

Antwort überprüfen

Aufgabe 5

Bestimmt, in welche Richtung (x-Richtung oder y-Richtung) die Transformation erfolgt.

Antwort überprüfen

Aufgabe 6

(Schreibt dies bitte auf Euer Arbeitsblatt.) Erklärt, wie f(x) verändert werden muss, damit die dargestellte Transformation erfolgt.

1. Tipp zu Aufgabe 6

Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.

Antwort überprüfen

Aufgabe 7

(Schreibt dies bitte auf euer Arbeitsblatt). Erläutern Sie, wie gewählt werden muss, um den Graphen von zu strecken. Klickt auf "Antwort überprüfen", um Euch den Tipp anzeigen zu lassen.

Antwort überprüfen

1. Tempoaufgabe

(Schreibt dies bitte auf Euer Arbeitsblatt.) Beschreibt, wie der Graph der Funktion sich verändert, wenn wir zulassen.

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