Summenregel der Differenzialrechnung im Leibniz Calculus

Gegeben sind zwei Funktionen u und v und ihre Summe y = u + v. Im linken Fenster sind ihre Graphen zu sehen. Durch Ziehen an x kann man die Punkte P_u = (x, u(x)), P_v = (x, v(x)) und P_y = (x, u(x)+v(x)) variieren. Zu diesen Punkten gehören infinitesimale Steigungsdreiecke mit den Differenzialen dx, du, dv, dy. Diese kann man im linken Fenster durch Ziegen am Schieberegler dx vergrößern. Im rechten Fenster ist das Steigungsdreieck zu P_y in einer Lupe vergrößert zu sehen (unabhängig von dx).

1. Vergrößern Sie im linken Fenster dx am Schieberegler.
2. Ziehen Sie an x und beobachten Sie in beiden Fenstern du, dv und dy. Was stellen Sie für dy fest?
3. Formulieren Sie das Ergebnis mit Differenzialen und mit Differenzialquotienten.
4. Formulieren Sie das Ergebnis in Worten.