Ebenengleichung erkunden
Genau wie im Koordinatensystem können auf jeder Ebene alle Punkte ausgehend von einem Startpunkt (->Stützvektor) durch Bewegung in zwei Richtungen (->Richtungsvektoren) erreicht werden.
Aufgabe 1: Mache dir mit dem Widget klar, dass alle Punkte auf der Ebene durch eindeutige Koordinaten (s,t) entsprechend der Gleichung beschrieben werden kann.
Aufgabe 2: Berechne die Punkte mit den Koordinaten s=1, t=1 und s=-1, t=0.5. Nutze das Widget um zu prüfen, dass diese Punkte tatsächlich auf der Ebene liegen.
Aufgabe 3: Prüfe mit dem Widget, ob der Punkt (1|2|3) auf der Ebene liegt. Begründe die Antwort.
Aufgabe 4: Prüfe rechnerisch, ob die Punkte (4|-2|4) und (1,5|1|1,5) auf der Ebene liegen. Kontrolliere das Ergebnis mit dem Widget.