F2_Teorema del cateto
- Autor:
- Jorge Fernández Herce
En un triángulo rectángulo se cumple:
Un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección ortogonal sobre ella.
Si:
\( \triangle{ABC} \left( \angle{C} = 90º , \overline{AB} \, hipotenusa \, \overline{AC} \, y \, \overline{BC} \, los catetos \right) \)
Y llamamos E al pie de la altura trazada desde el vértice C al lado \( \overline{AB} \) o su prolongación
- Se cumple, con uno de los catetos: \[ \frac{ \overline{BA}}{\overline{BC}} = \frac{\overline{BC}}{\overline{BE}} \Leftrightarrow \overline{BC}^2 = \overline{BA}· \overline{BE}\]
- Se cumple, con el otro cateto: \[ \frac{ \overline{AB}}{\overline{AC}} = \frac{\overline{AC}}{\overline{AE}} \Leftrightarrow \overline{AC}^2 = \overline{AB}· \overline{AE}\]