CAS - Gleichungssystem

Aufgabenstellung

Finde die Polynomfunktion 2. Grades, die einen Tiefpunkt in (0,0) hat und den Punkt (1,2) schneidet. Verwende dazu das CAS von GeoGebra und Vergleiche deine Lösung anschließend mit dem Arbeitsblatt.

Lösung

Begründe die Vorgehensweise

  • Warum müssen genau/mindestens 3 Gleichungen aufgestellt werden, um die Funktion zu finden?
  • Warum wird bei der zweiten Bedingung (in der Lösung) die erste Ableitung verwendet werden?
  • Wie würde sich die Funktion ändern, wenn der Tiefpunkt nicht im Ursprung, sondern im Punkt (0,-2) befindet?

Beantworte folgende Fragen

Wie viele Gleichungen müssen aufgestellt werden, um eine Funktion 6. Grades zu finden? 

Kreuze alle richtigen Antworten an

Wie viele Gleichungen können aus der Information, dass die Funktion f im Punkt (1,3) ein Sattelpunkt ist, erstellt werden?

Kreuze alle richtigen Antworten an

Gib diese Gleichungen an.