Ταυτότητες
- Author:
- Andresakis Dimitris
H ταυτότητα Τετράγωνο αθροίσματος
Εάν έχουμε ώς αλγεβρική παράσταση το γινόμενο (α+β)(α+β) τότε αυτό γράφεται (α+β) ,
και ονομάζεται τετράγωνο αθροίσματος .
Άς δούμε όμως με τι ισούται :
Θα πάρουμε το γινόμενο και θά κάνουμε χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας:
Αποδείξαμε λοιπόν ότι : (α+β)2=α2+2αβ+β2 [1]
Άς δούμε κάποια παραδείγματα:
- Προσέξτε ότι εφαρμόσαμε την ταυτότητα [1] με το x είναι στην θέση του και το 3 στην θέση του β
- Προσέξτε ότι εφαρμόσαμε την ταυτότητα [1] με το 2x είναι στην θέση του και το 1 στην θέση του β . Για αυτόν το λόγο βάλαμε το 2x σε παρένθεση και το υψώσαμε όλο στο τετράγωνο
Ερώτηση
Με τί ισούται η ταυτότητα (x+4)2 ;