Exponential,- Logarithmusfunktion II

Autor:
pcPraktikum_MPJ
Thema:
Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen
Die Simulation verknüpft sodann die Exponentialfunktion optisch mit ihrer Umkehrung, der Logarithmusfunktion, mit Hilfe einer Winkelhalbierenden, einer auf die Winkelhalbierende orthogonal ausgerichteten Strecke sowie dem daraus resultierenden 90° Winkel.
Wie verläuft die Exponential-/Logarithmusfunktion? Aufgabe 1 Arbeiten mit dem Heft
  1. Zeichnet den Verlauf der Exponentialfunktion der Form ; ; . auf ein Blattpapier.
  2. Zeichne welche Veränderungen sich durch das Einfügen einer konstante in die Exponentialfunktion aus ergeben ; .
  3. Stellt eine Vermutung auf welche Auswirkung die Basis und der Faktor auf den Verlauf der Funktion haben ; .
Aufgabe 2 Arbeiten mit GeoGebra
  1. Überprüft eure Vermutung anhand der Simulation (Exponential,- Logarithmusfunktion II), verwendet dazu die Schieberegler.
  2. Führt die Überlegungen aus Aufgabe 1 mit der Logarithmus Funktion durch. .
Aufgabe 3
  1. In welcher Beziehung stehen die Exponentialfunktion und die Logarithmus Funktion? Nutzt dazu diese Simulation !
Aufgabe 4 Sicherung Formuliert Merksätze und Aussagen zur Exp. Funktion! Benutzt dazu Folgende Anhaltspunkte bzw. vervollständigt nachfolgende Sätze:
  1. Exponentialfunktionen sind Funktionen, die sich dadurch auszeichnen, dass die Variable im …. steht.
  2. Überlegt euch die Anzahl der Möglichen Nullstellen für ; .
  3. Die Exponentialfunktion wächst schneller als …. .
  4. Die Exponentialfunktion strebt für gegen unendlich gegen …. .
  5. Für gegen minus unendlich nähert sich die Exponentialfunktion …. an.