La mitad del cuadrado: Simetría central

En el cuadrado siguiente se ha dibujado un hexágono cóncavo. Puedes mover el vértice inferior a lo largo del lado inferior del cuadrado y también puedes mover el vértice que está dentro del cuadrado; ambos tienen color granate. Haciendo clic en ‘Mostrar’ puedes mostrar el segmento que une el vértice inferior derecho del hexágono con el centro del cuadrado y con el vértice superior del hexágono. Además, puedes girar el hexágono con el deslizador ‘Rotar’.
PREGUNTAS
  1. ¿Qué área tiene el hexágono respecto del cuadrado?
  2. ¿Cambia el área del hexágono al mover los vértices?
  3. ¿Cómo son los dos vértices de color granate que puedes mover respecto de los otros dos vértices del lado derecho del hexágono?
  4. ¿Cómo hay que colocar los dos vértices de color granate para obtener un cuadrilátero?