Justificación de Euler para un dodecaedro

En este aplicativo se puede observar las caras que se generan al utilizar los cortes, y como en un punto de la construcción hay un vértice del polígono el cual no se puede retirar de la manera que propone Leonhard Euler
Este es un ejemplo de lo cuidadoso que hay que ser en el momento de seleccionar el vértice que se debe retirar en cuanto a lo que propone Leonhard Euler. te invito a que te respondas las siguientes preguntas con ayuda del applet ¿es posible generar por medio de cortes una pirámide?, de ser así ¿cuántos cortes deberías hacer? ¿qué problemas o limitaciones puedes observar al realizar cada uno de los cortes convenientes?