Riemann Toplamı ve İntegrale Etkisi
Riemann Toplamı ve İntegrale Etkisi
ne ifade eder?
çarpımı, tabanı olan ve yüksekliği olan dikdörtgenin alanıdır. ’deki Riemann toplamı bu aralıktaki bahsi geçen tüm dikdörtgenlerin alanları toplamıdır.
Riemann toplamı =
Riemann integralinde üst ve alt integral eşit ise f fonksiyonu ’de Riemann anlamında
integrallenebilir denilir. Bu eşit değer ise f fonksiyonunun ’de Riemann integrali
denir. Üst ve alt integral, üst ve alt Riemann toplamlarına bağlıdır.
dikdörtgenlerin genişliği; n dikdörtgenlerin sayısı olmak üzere n arttıkça, dikdörtgenlerin genişliği azalacak daha hassas bir ölçüm sağlayacaktır. Böylece üst ve alt toplam değerleri arasındaki fark
azalacak, üst ve alt integral arası fark da azalacak, sonuçlar birbirine ve asıl değere yaklaşacaktır. Aksine n azaltılırsa, dikdörtgenlerin genişliği artacak, sonuçlar birbirinden ve asıl değerden uzaklaşacaktır.