Teorema de Thales

Autor:
Beatriz
Se muestra una construcción para visualizar el teorema de Thales. Dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes (observa que el ángulo que ambas rectas forman con la recta inferior es el mismo). Fíjate en que hay tres razones de proporcionalidad diferentes.
  • La razón entre los lados equivalentes de los dos triángulos
  • La razón entre las áreas de los triángulos
  • La razón entre los segmentos equivalentes que son parte de los lados de los triángulos
Mueve el punto D ¿qué ocurre?. ¿Qué se mantiene igual? ¿Qué cambia? Mueve el punto B ¿qué ocurre?. ¿Qué se mantiene igual? ¿Qué cambia? ¿Cuánto mide el ángulo en D? ¿Cuánto mide el ángulo en B? Contesta en tu cuaderno: Cuando dos triángulos son semejantes y su razón de semejanza es "r", entonces si:
  • Un lado del triángulo menor mide 7 cm, el lado equivalente del mayor medirá:
  • Un lado del triángulo mayor mide 9 m, el lado equivalente del menor medirá:
  • El área del mayor es de 20 metros cuadrados, el área del menor será:
  • El área del menor es de 15 centímetros cuadrados, el área del mayor será: