Verschobene Normalparabel_Parameter e
- Autor:
- Lehnemann
- Thema:
- Quadratische Funktionen
Du kennst bereits die quadratische Funktionsgleichung der Normalparabel g(x)=x², dessen Graph hier grün eingezeichnet ist.
Die Graphen von quadratische Funktionen heißen Parabeln. Parabeln haben immer eine Symmetrieachse und besitzen einen höchsten oder niedrigsten Punkt - den Scheitelpunkt. Bei den quadratischen Funktionen der Form f(x)=ax² liegt der Scheitelpunkt immer im Punkt S (0/0).
Aber nicht immer liegt der Scheitelpunkt im Ursprung.
Finde heraus, welche Bedeutung die Variable e hat, indem du die folgenden Aufgaben bearbeitest. Notiere deine Ergebnisse unter der Überschrift "Verschobene Normalparabel - Parameter e" in deinem Heft.
1. Verändere den Schieberegler e und beschreibe, wie sich der Graph der quadratischen Funktion (rot) ausgehend von der Normalparabel verändert (Heft). Nimm mindestens 3 verschiedene Werte für e.
2. Zeichne die entstandenen Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.
3. Gib eine Funktionsvorschrift für jeden Graphen an. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Kontrollkästchen.
4. Welche Bedeutung hat der Parameter e für den Graphen der quadratischen
Funktion? Gehe dabei von der Normalparabel als Ursprungsgraph aus und notiere einen Merksatz in deinem Heft.
(Falls du Hilfe bei dem Formulieren eines Merksatzes brauchst, bitte mich um Hilfe.)
5. Wie verändert sich der Scheitelpunkt? Welche Koordinaten hat er?