Szögfüggvények általánosítása
A hegyesszögek esetén megtanult definíciókat kiterjesztjük tetszőleges forgásszögre.
Legyen a szög csúcsa az origó és az x tengely pozitív irányába mutató egységvektor .
A szög egyik szárának iránya megegyezik az vektor irányával.
Az egységvektorból, úgy kapjuk a szög másik szárának irányába mutató egységvektort, hogy az vektort adott szöggel elforgatjuk.
I. síknegyed
Az egységvektor hossza 1, ezért az ábrán látható derékszögű háromszög átfogója 1.
sin=az szöggel szemközti befogó / átfogó képletből következik, hogy a sin= az szöggel szemközti befogóval.
cos=az szög melletti befogó / átfogó képletből következik, hogy a cos = az szög melletti befogóval.
II-IV. síknegyed
Az ábrán az vektor végpontja mozgatható, így különböző síknegyedbeli szögeket kaphatunk.
A II-IV. síknegyedben egy szög szinuszát és koszinuszát az ábrán jelzett módon tudjuk kiszámítani első síknegyedbeli szög segítségével.