Introduzione ai punti non derivabili
Data una funzione definita in un intervallo I e un punto , diremo che è derivabile in c se esiste finita la derivata della funzione in c.
Ovvero se:
- esistono limite destro e limite sinistro del rapporto incrementale;
- tali limiti sono finiti;
- tali limiti coincidono.
Dunque nel dominio di possiamo trovare punti nei quali la funzione non è derivabile, detti punti non derivabili.
Sfruttiamo il foglio di Geogebra per approfondire il discorso: spuntando le caselle vedremo il grafico delle funzioni; spostando il punto osserviamo come si modifica la retta tangente.
Esistono situazioni nelle quali la retta tangente "sparisce"?
Esistono situazioni nelle quali la retta tangente cambia "bruscamente" direzione?
Esistono situazioni nelle quali la retta tangente è orizzontale?
Quale funzione sembra che abbia tutti i suoi punti derivabili?
Le dispense le trovi al seguente link