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Exploración de la circunferencia

Objetivo de aprendizaje: 11. Mostrar que comprenden el círculo:   - Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. 
Meta de la clase: Describir las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo, a través de la exploración con software educativo, para formular conjeturas fundamentadas.
Indicadores de evaluación:
  • Medir radios y diámetros en diferentes representaciones de círculos en GeoGebra.  
  • Formular hipótesis sobre la relación entre radio, diámetro y perímetro.
  • Identificar la constante que relaciona el perímetro con el diámetro de un círculo, descubriendo que corresponde a π.

¿Qué puedo hacer?

Puedes mover el deslizador para modificar el radio. Además, apretando las casillas aparecerán las medidas de el radio, diámetro, perímetro y la medida desconocida.
Primera fase: Reconocimiento :D

¿Qué sucede con el diámetro cuando aumentas o disminuyes el radio?

¿Cómo cambia el perímetro cuando cambias el radio?

Перевірте все, що стосується
  • A
  • B
  • C
Segunda fase: Comparación D:

Escoge una medida inicial para el radio y el perímetro. Anótalos a continuación como "r1= medida, P1= medida"

Escoge una segunda medida para el radio y el perímetro, tal que sea el doble de la inicial. Anótalos al igual que la anterior "r2= medida, P2= medida"

Escoge una tercera medida para el radio y el perímetro, tal que sea el triple de la inicial. Anótalos al igual que la anterior "r3= medida, P3= medida"

Tercera fase: El valor desconocido :0

Mueve el deslizador del radio y observa cómo cambia el diámetro y el perímetro en la tabla del applet. Ahora, observando el valor de P/d, ¿Qué sucede con el valor de P/d cuando aumentas el radio?

Перевірте все, що стосується
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Desbloquea la casilla P/d e ingresa tu estimación de P/d en la casilla de entrada y verifica la retroalimentación del applet. ¿Cuál es el valor?

Cuarta fase: ¡Generalicemos! :b

Tomando lo descubierto anteriormente, ¿Qué valor crees que representa la constante de P/d? (pista: ¿es el mismo numero en todos los círculos?, ¿representa alguna relación?)

Si el radio es 1, ¿Cómo se relaciona el perímetro con (pi)?