类周期函数的画法
20260712 创建
研习自：如何用geogebra画类周期函数？ - 知乎
学习心得：
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n=Slider(1,10,1)
m=Slider(1,10,1)
Ratio=Slider(-2,2,0.01)
a=Slider(-10,10,0.01)
#方法 1：迭代列表（IterationList）法#适用情形：局部周期函数，其每个周期的形态由前一周期的函数按规则迭代生成（如压缩、平移等）。
#1定义初始周期函数
f(x) = 如果(0 ≤ x ≤ 1, 1 - abs(2x - 1))
#迭代生成后续周期
l1 = 迭代列表(1/2 p(x-1), p, {f}, n)
#合并列表为整体函数
g(x) = 如果(x ≟ 0, f(0), l1(ceil(x), x))
A= (a,g(a))
#方法 2：Floor/Ceil函数法 [2]
#适用情形：已知最小正周期 T 且各区间的函数形态可通过调整参数翻译到初始周期。
#1定义初始周期函数
q(x) = 如果(0 ≤ x ≤ 1, 1 - abs(2x - 1))
#扩展到全局周期函数
h(x) = (1 / 2)^floor(x) q(x - floor(x))
#果只需要x≥0x\ge 0x\ge 0的则
p(x)=如果(x>=0, (1 / 2)^floor(x) q(x - floor(x)))
#都能正常运行
进阶1：
n=滑动条(1,10,1)
m=滑动条(1,10,1)
Ratio=滑动条(-2,2,0.01)
k=滑动条(-10,10,0.01)
a=滑动条(-10,10,0.01)
b=滑动条(-10,10,0.01)
c=滑动条(-10,10,0.01)
a0=滑动条(-10,10,0.01)
b0=滑动条(-10,10,0.01)
#方法 1：迭代列表（IterationList）法#适用情形：局部周期函数，其每个周期的形态由前一周期的函数按规则迭代生成（如压缩、平移等）。
#1定义初始周期函数
f(x) = 如果(a0 ≤ x ≤ b0, c - abs(kx - b))
#迭代生成后续周期
l1 = 迭代列表(Ratio p(x-(b0-a0)), p, {f}, n)
#合并列表为整体函数
g(x) = 如果(x ≟ 0, f(0), l1(ceil(x), x))
A= (a,g(a))
#方法 2：Floor/Ceil函数法 [2]
#适用情形：已知最小正周期 T 且各区间的函数形态可通过调整参数翻译到初始周期。
#1定义初始周期函数
q(x) = 如果(a0 ≤ x ≤ b0, c - abs(kx - b))
#扩展到全局周期函数
h(x) = (Ratio)^floor(x) q(x - floor(x))
#果只需要x≥0x\ge 0x\ge 0的则
p(x)=如果(x>=0, (Ratio)^floor(x) q(x - floor(x)))
出问题，没考虑到初始函数的区间上下限和区间宽度
进阶二：
n=滑动条(1,10,1)
m=滑动条(1,10,1)
Ratio=滑动条(-2,2,0.01)
k=滑动条(-10,10,0.01)
a=滑动条(-10,10,0.01)
b=滑动条(-10,10,0.01)
c=滑动条(-10,10,0.01)
a0=滑动条(-10,10,0.01)
b0=滑动条(-10,10,0.01)
#方法 1：迭代列表（IterationList）法#适用情形：局部周期函数，其每个周期的形态由前一周期的函数按规则迭代生成（如压缩、平移等）。
#1定义初始周期函数
f(x) = 如果(a0 ≤ x ≤ b0, c - abs(kx - b))
#迭代生成后续周期
l1 = 迭代列表(Ratio p(x-(b0-a0)), p, {f}, n)
#合并列表为整体函数
g(x) = 如果(x ≟ 0, f(0), l1(ceil((x-a0)/(b0-a0)), x))
A= (a,g(a))
#方法 2：Floor/Ceil函数法 [2]
#适用情形：已知最小正周期 T 且各区间的函数形态可通过调整参数翻译到初始周期。
#1定义初始周期函数
q(x) = 如果(a0 ≤ x ≤ b0, c - abs(kx - b))
#扩展到全局周期函数
h(x) = (Ratio)^floor((x-a0)/(b0-a0)) q(x - (b0 - a0)floor((x-a0)/(b0-a0)))
#果只需要x≥0x\ge 0x\ge 0的则
p(x)=如果(x>=0, (Ratio)^floor((x-a0)/(b0-a0)) q(x - (b0 - a0)floor((x-a0)/(b0-a0))))
g正常，方法二出问题