Construcción de triángulo
- Autor:
- Angel Montesdeoca
Construir un triángulo dados los pies de dos de sus alturas y la recta que contiene a los vértices desde donde parten dichas altura
Supongamos dados los pies y de las alturas desde los vértices y , respectivamente. y la recta que contiene a los vértice y .
Los triangulos y son rectángulos. Entonces, los puntos y están sobre la circunferencia de diámetro . La mediatriz del segmento pasa por el centro de esta circunferencia. Esto sugiere la siguiente construcción:
Construido el punto como intersección de la recta dada con la mediatriz de , se traza la circunferencia de centro y que pasa por y , la cual corta a en los puntos y . La intersección de las rectas y , determinan el vértice . Con lo que el triángulo pedido queda construido.
Más detalles: http://amontes.webs.ull.es/pdf/ejct2090.pdf