Доказательство теоремы

Обратимся снова к рисунку, на котором — равнобедренный треугольник с основанием , — его биссектриса. Из равенства треугольников и следует, что и . Равенство означает, что точка — середина стороны и поэтому — медиана треугольника . Так как углы З и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок является также высотой треугольника . Теорема доказана.