Caída libre
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra El dominio del Tiempo.
Esta animación simula el movimiento en caída libre 
en tiempo real, despreciando la resistencia del aire. La animación no hace uso de fórmulas (ni ecuaciones ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.
Una masa, representada por el punto azul, cae desde la posición inicial, que puedes colocar en cualquier lugar del primer cuadrante (puedes usar la rueda del ratón para acercar o alejar la cuadrícula). Tal como descubrió Galileo , el tiempo de caída no depende de la masa.
La animación varía en cada instante tanto el vector velocidad v (en rojo) como la posición M de la masa m, debido a la acción de la gravedad, dada por el vector g (en verde).
Para ello, cada vez que pase una cantidad de tiempo dt muy pequeña, por definición de aceleración , la velocidad aumenta dt g. Así de sencillo, basta añadir al guion del deslizador anima la instrucción:
Valor(v, v + dt g)
Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón Reinicia para actualizar el contador de tiempo.
en tiempo real, despreciando la resistencia del aire. La animación no hace uso de fórmulas (ni ecuaciones ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.
Una masa, representada por el punto azul, cae desde la posición inicial, que puedes colocar en cualquier lugar del primer cuadrante (puedes usar la rueda del ratón para acercar o alejar la cuadrícula). Tal como descubrió Galileo , el tiempo de caída no depende de la masa.
La animación varía en cada instante tanto el vector velocidad v (en rojo) como la posición M de la masa m, debido a la acción de la gravedad, dada por el vector g (en verde).
Para ello, cada vez que pase una cantidad de tiempo dt muy pequeña, por definición de aceleración , la velocidad aumenta dt g. Así de sencillo, basta añadir al guion del deslizador anima la instrucción:
Valor(v, v + dt g)
Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón Reinicia para actualizar el contador de tiempo.
- Nota: Al medir el tiempo en segundos (s), la distancia se medirá en metros (m), la velocidad en m/s y la aceleración en m/s2.
GUION DEL DESLIZADOR anima
# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt
Valor(tt, t1(1))
Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)
# Mueve M
Valor(v, v + dt g)
Valor(M, M + dt v)
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.