Hora de praticar!
para encontrar o ponto de encontro das retas.
Lembre-se: as coordenadas do ponto de interseção representam a solução simultânea do sistema.Questão 01. Insira as equações do sistema abaixo no GeoGebra e determine as coordenadas do ponto de
interseção que representam a solução única do sistema:
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Coordenadas da interseção no GeoGebra: P = (____ , ____) | Solução: x = ____ , y = ____
Questão 02. No sistema a seguir, uma das funções possui coeficientes negativos. Digite as equações com atenção no campo de entrada e identifique o quadrante em que a solução se encontra:
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Coordenadas da interseção no GeoGebra: P = (____ , ____) | Solução: x = ____ , y = ____
Questão 03. Ao plotar o sistema abaixo, observe atentamente a inclinação e a posição das duas retas geradas no plano cartesiano. O que você pode afirmar sobre a solução desse sistema baseado no comportamento geométrico das retas?
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Coordenadas da interseção no GeoGebra: P = (____ , ____) | Solução: x = ____ , y = ____
Questão 04. Construa o gráfico do sistema abaixo. Após marcar o ponto de interseção, utilize a ferramenta de zoom para verificar se os valores encontrados são inteiros ou decimais:
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Coordenadas da interseção no GeoGebra: P = (____ , ____) | Solução: x = ____ , y = ____
Questão 05. Insira as equações dadas e analise geometricamente o resultado. Escreva o que aconteceu ao tentar plotar a segunda equação e o que isso significa sobre o número de soluções:
Coordenadas da interseção no GeoGebra: P = (____ , ____) | Solução: x = ____ , y = ____
Questão 06. O extrato do cartão da cantina escolar de Pedro e Letícia revelou uma relação curiosa hoje: a soma do saldo de Pedro com o saldo de Letícia é igual a - R$ 6,00. Sabendo que o saldo de Pedro menos o saldo de Letícia é igual a R$ 2,00, modele o sistema de equações e encontre os saldos no GeoGebra.
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Ponto no GeoGebra: P = (____ , ____) | Saldo de Pedro: R$ _________ | Saldo de Letícia: R$ _________
Questão 07. Em um estacionamento de bicicletas (x) e carros (y), o segurança contou um total de 18 veículos e um total de 52 rodas tocando o chão. Monte o sistema que representa essa situação e determine graficamente quantos carros e quantas bicicletas estão no local.
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Interseção: (____ , ____) | Quantidade de Bicicletas (x): ____ | Quantidade de Carros (y): ____
Questão 08. Uma lanchonete vendeu em um dia 40 combos de lanches, misturando o Combo A (mais leve) e Combo B (completo). O Combo A custa R$ 15,00 e o Combo B custa R$ 25,00. Se o faturamento total com esses combos foi de R$ 750,00, modele o sistema utilizando x para o Combo A e y para o Combo B e resolva-o no GeoGebra. Solução via GeoGebra:
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Combo A = ____ unidades | Combo B = ____ unidades
Questão 09. Pensei em dois números reais. O triplo do primeiro número somado com o dobro do segundo número resulta em 7. Ao mesmo tempo, o primeiro número menos o segundo número é igual a -1. Escreva as equações, digite-as no aplicativo e descubra quais foram os números que pensei.
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Números pensados encontrados pela interseção: 1º Número (x) = ____ | 2º Número (y) = ____
Questão 10. Um retângulo possui um perímetro total de 30 ext{ cm}. Sabe-se que a medida do comprimento (x) excede a medida da largura (y) em exatamente 3 ext{ cm}. Monte o sistema de equações lembrando da fórmula do perímetro e use o plano cartesiano do GeoGebra para descobrir as dimensões desse retângulo.
Coloque a resposta seguindo o modelo abaixo:
Coordenadas encontradas: (____ , ____) | Comprimento: _____ cm | Largura: _____ cm