1.5 Vetor definido por dois pontos
Trabalhando com vetores num plano ordenado
Na janela abaixo, temos o vetor definido com tendo origem em e extremidade em .
Logo,
Mas, sendo u um vetor, queremos escrevê-lo na forma
Inicialmente as coordenadas dos pontos A e B são e
Portanto, as componentes do vetor são:
Assim,
Observe que o ponto com coordenadas , que são as componentes do vetor , coincide com a extremidade do representante de com início na Origem, seu representante natural.
Definição: O representante de um vetor com início na Origem do sistema de coordenadas é chamado o representante natural deste vetor.
Sugestão de atividade
Mova os pontos A e B livremente e veja como se comportam as componentes do vetor .
Sugestão: Altere-os de forma a deixar o vetor com orientação na vertical pra cima, na vertical pra baixo, horizontal para a esquerda e horizontal para a direita.
Observe atentamente como ficam as componente de .
Observe simultaneamente o representante natural de ao movimentar A e B. As coordenadas do ponto final são iguais às componentes de .