円の場合の調和点列の証明

証明

相似比から条件はすぐに出る。でも、右の結論にもっていこうとすると、案外難しい。ポイントはＯを徹底的に置き換えること。ＯＦ＝ＥＤ／２，ＡＯ＝ＥＤ／２ーＥＡ，ＣＯ＝ＥＤ／２＋ＣＥとして、地道に計算すると結論が導かれる。計算練習にはもってこいの問題。また、これは射影によって、楕円に関しても変わらない関係である。

下のナビゲーションを順番にクリックしてみよう。これを斜めの平面に射影すると、円は楕円になるが、その他の関係は変わらない。

楕円の調和点列　これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。

探索資源

特殊相対性理論における速度の合成
スライム
縦波
tetranball2
トコロイド (b=1のときサイクロイド)

探索主題

正切函數
平移
一般四邊形
雙曲線
指數函數

円の場合の調和点列の証明

証明

下のナビゲーションを順番にクリックしてみよう。これを斜めの平面に射影すると、円は楕円になるが、その他の関係は変わらない。

楕円の調和点列 これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。

最新資源

探索資源

探索主題

楕円の調和点列　これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。