Algumas Funções Exponenciais
- Autor:
- Rodrigo Tavares da Silva
- Tópico:
- Cálculo, Funções Exponenciais, Funções
Esse applet visa ajudar a responder as questões a seguir. Leve em conta algumas dicas que ajudarão a fazer um bom uso dele:
Na janela de visualização, é preciso primeiro inserir a função no respectivo campo de entrada, assim como, escolher quem será chamado de "u". Em seguida, “du” será calculado e, a partir de “du”, você deve indicar quem é “dx” no respectivo campo de entrada. Observe que após inserir cada expressão é necessário “dar enter” para que o applet execute a expressão inserida. Assim que forem preenchidos os campos de entrada, na janela de visualização serão exibidos os gráficos da função e da sua primitiva , ambos os gráficos podem ser escondidos desmarcando o botão na parte inferior da janela.
Na janela Cálculo Simbólico (CAS) será exibida a primitiva da função a partir de uma programação que precisa ser alterada.
QUESTÃO 1
Considerando a função , altere adequadamente os campos de entrada no applet e responda:
a)
Quem deve ser o termo "u", na substituição?
b)
Quais os possíveis valores para os parâmetros "a" e "b", que satisfazem a igualdade seja verdadeira
b)
Por qual expressão "dx" deve ser substituído?
c)
Qual a expressão resultante para ?
d)
Se você derivar o que espera obter como resultado? Justifique.
QUESTÃO 2
Considerando a função f(x)=e-3x, altere adequadamente os campos de entrada no applet e responda:
a)
Quem deve ser o termo "u", na substituição?
b)
Por qual expressão "dx" deve ser substituído?
c)
Qual a expressão resultante para ?
d)
Calcule e explique o que essa resposta indica que está ocorrendo no gráfico de quando .
QUESTÃO 3
Antes de usar o applet, calcule em um rascunho e, se possível, insira uma imagem de seus cálculos aqui. Depois responda com o auxílio do applet:
a)
Quem deve ser o termo "u", na substituição?
b)
Por qual expressão "dx" deve ser substituído?
c)
Qual a expressão resultante para ?
d)
Se possível, insira uma imagem do applet com a resposta encontrada.
QUESTÃO 4
Espaço para comentários, dúvidas e sugestões sobre essa tarefa.