Ejercicio Oposiciones La Rioja 2025

Sean dos circunferencias de radios R y r, con centros, respectivamente, O y O' que son tangentes exteriores en el punto A. Por el punto A se traza la recta tangente común a ambas circunferencias. Si desde un punto cualquiera, B, de dicha tangente, se trazan dos rectas tangentes, una a cada una de las circunferencias, los puntos C y C' son, respectivamente, son los puntos de tangencia.

1. Hallar el límite del cociente de las áreas de los triángulos ABC y ABC' cuando B se aproxima a A.
2. Hallar el límite del cociente de las áreas de los triángulos ABC y ABC' cuando B se aleja indefinidamente de A.