- Альбом подвижных чертежей к задачнику М.А. Волчкевича 7-8 кл
- Аксиомы прямой
- Отрезки
- Углы
- Первый признак равенства треугольников
- Равнобедренный треугольник
- Третий признак равенства треугольников
- Продолжение медианы на свою длину
- Равенство прямоугольных треугольников
- Внешний угол треугольника
- Теорема о большей стороне
- Неравенство треугольника
- Параллельность. Сумма углов треугольника
- Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения
- Геометрические места точек
- Знакомство с окружностью
- Параллелограммы
- Дополнительные построения, связанные с параллелограммом
- Медиана прямоугольного треугольника
- Средняя линия треугольника
- Средняя линия трапеции
- Теорема Фалеса
- Окружность 2
- Биссектрисы пересекаются в одной точке
- Вписанные углы
- Угол между касательной и хордой
- ГМТ с постоянным углом
- Площади
- Применение площадей
Альбом подвижных чертежей к задачнику М.А. Волчкевича 7-8 кл
- Author:
- Алексей Сгибнев
Подвижные чертежи к избранным задачам из задачника М.А. Волчкевича "Уроки геометрии в задачах. 7-8 классы" (2-е изд., доп., 2017). Точки, которые надо двигать, крупнее остальных. В нижнем левом углу бывает значок "анимации", запускающий движение. В нижнем правом есть значок, разворачивающий чертёж на весь экран. В нижней строке можно "листать" шаги построения чертежа. В верхнем правом углу – полоска стиля, в ней можно менять цвет, заливку, размер, тип линий и т.д. Если углы помечены дужками, а стороны штрихами, значит, их равенство дано. Если величины углов и отрезков выведены на экран, значит, их равенство надо доказать. Во многих задачах то, что дано, помечено зелёным, а то, что надо доказать – красным. Чертежи можно свободно достраивать (для сброса дополнительных построений обновите страницу в браузере) и скачивать. При наличии аккаунта в Геогебре их можно также копировать себе в облако и сохранять с изменениями. Автор разделов "Параллелограмм" и "Дополнительные построения, связанные с параллелограммом" – Татьяна Куссева. Если вы нашли опечатки или хотите присоединиться к проекту и пополнить общедоступный альбом своими чертежами, пишите мне на адрес a.i.*gibnev@*ch-int.ru. (*=s)
Видеогид по альбому, 9 минут.
Статья "Альбом подвижных чертежей для обучения геометрии", 4 страницы, "Математика", 2020, № 8
Книга "Геометрия на подвижных чертежах" – новое издание, 10 готовых занятий геометрического кружка на компьютере.
Видеоурок по Геогебре, 19 минут. Руководство по Геогебре, 6 стр.. Группа "Динамическая геометрия" в телеграме
Другие мои проекты:
Коллекция живых чертежей к учебнику М.А. Волчкевича "Геометрия 9 кл."
Видеокурс С ПРАКТИКОЙ "ГеоГебра для учителей" (совместно с А.О. Сысоевым и Н.М. Нетрусовой)
видеокурс "Алгебра на компьютере"
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №19-29-14217.
Table of Contents
Аксиомы прямой
Отрезки
Углы
Первый признак равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Третий признак равенства треугольников
Продолжение медианы на свою длину
Равенство прямоугольных треугольников
Внешний угол треугольника
Теорема о большей стороне
Неравенство треугольника
- 2. Неравенство трех точек
- 3. Целочисленная сторона
- 7. Сумма расстояний и полупериметр
- 8. Два отрезка
- 10. Неравенство четырёх точек
- 13. Отрезок и полупериметр
- 14. Сумма диагоналей
- 17. Неравенство медианы
- 18. Средняя линия
- 19. Неравенство "резинки"
- 20. Сумма расстояний и периметр
- 21. Две точки в треугольнике
- 22. Минимум расстояний до 4 вершин
- *23. Опять сумма расстояний до 4 вершин
- 25. Два периметра
- 27. Треугольник и четырехугольник
- 29. Сумма расстояний и периметр 4-ка
Параллельность. Сумма углов треугольника
- Теорема об углах треугольника
- 3. Два перпендикуляра
- 4. Угол и параллельные
- 5. Две пары параллельных
- 12. Угол между биссектрисами
- 15. Правильный треугольник в квадрате
- 16. Квадрат и два правильных треугольника
- 18. Сумма углов звезды
- 20. Два угла с перпендикулярными сторонами
- 22. Ломаная на треугольнике
- 24. Три равных отрезка
- 25. Удвоение сторон
- 26. Шестиугольник
Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения
Геометрические места точек
Знакомство с окружностью
Параллелограммы
- 4. Правильные ∆∆ на сторонах #
- 5. Биссектрисы углов параллелограмма
- 7-1. Середины сторон параллелограмма
- 7-2. Середины сторон параллелограмма
- 8. Диагональ разбита на 3 равные части
- 15. Расстояния до боковых сторон
- 16. Две прямые через центр
- 18. Два параллелограмма
- 19. Замкнётся ли ломаная?
- 21. Центры двух параллелограммов
Дополнительные построения, связанные с параллелограммом
Медиана прямоугольного треугольника
Средняя линия треугольника
- Теорема о средней линии треугольника
- 3. Середины чевиан
- 5. Теорема Вариньона
- 6. Диагонали и средние линии
- 8. Середины сторон и диагоналей
- 9. Три средние линии
- 10. Равные углы со сторонами
- 15. Параллелограмм в шестиугольнике
- 16. Равные медианы
- 17. Диагональ параллелограмма
- 23. Равнобедренный ∆ в трапеции
- 27. Квадраты на сторонах ∆
- 30. Когда ломаная замкнется
- 36. Три середины на прямой?
- 37. Четыре середины
- 39. Основания перпендикуляров и середина основания
Средняя линия трапеции
Теорема Фалеса
Окружность 2
- Теорема о высотах ∆
- Окружность Эйлера
- 5. Вписанный четырехугольник
- 6. Середины хорд
- 7. Прямая через середины хорд
- 9. Окружности на сторонах ∆
- 10. Два прямоугольника с общей вершиной
- 12. Середины всех хорд
- 14. Центр на средней линии
- 17. Диагонали квадратов
- 22. Окружность Эйлера
- 24. Траектория середины
- 28. Вписанный пятиугольник
- 31. Перпендикулярные прямые в ∆
- 34. Перпендикулярные хорды
- *36. Прямая через две окружности
- Копия Окружность девяти точек. Доказательство без слов
Биссектрисы пересекаются в одной точке
Вписанные углы
Угол между касательной и хордой
ГМТ с постоянным углом
Площади
Применение площадей