- Альбом подвижных чертежей к задачнику М.А. Волчкевича
- Аксиомы прямой
- Отрезки
- Углы
- Первый признак равенства треугольников
- Равнобедренный треугольник
- Третий признак равенства треугольников
- Продолжение медианы на свою длину
- Равенство прямоугольных треугольников
- Внешний угол треугольника
- Теорема о большей стороне
- Неравенство треугольника
- Параллельность. Сумма углов треугольника
- Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения
- Геометрические места точек
- Знакомство с окружностью
- Параллелограммы
- Дополнительные построения, связанные с параллелограммом
- Медиана прямоугольного треугольника
- Средняя линия треугольника
- Средняя линия трапеции
- Теорема Фалеса
- Окружность 2
- Биссектрисы пересекаются в одной точке
- Вписанные углы
- Угол между касательной и хордой
- ГМТ с постоянным углом
- Площади
- Применение площадей
Альбом подвижных чертежей к задачнику М.А. Волчкевича
- Author:
- Алексей Сгибнев
Подвижные чертежи к избранным задачам из задачника М.А. Волчкевича "Уроки геометрии в задачах. 7-8 классы" (2-е изд., доп., 2017).
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №19-29-14217.
Точки, которые надо двигать, крупнее остальных. В нижнем левом углу бывает значок "анимации", запускающий движение. В нижнем правом есть значок, разворачивающий чертёж на весь экран. В нижней строке можно "листать" шаги построения чертежа. В верхнем правом углу – полоска стиля, в ней можно менять цвет, заливку, размер, тип линий и т.д.
Если углы помечены дужками, а стороны штрихами, значит, их равенство дано. Если величины углов и отрезков выведены на экран, значит, их равенство надо доказать.
Во многих задачах то, что дано, помечено зелёным, а то, что надо доказать – красным.
Чертежи можно свободно достраивать (для сброса дополнительных построений обновите страницу в браузере) и скачивать. При наличии аккаунта в Геогебре их можно также копировать себе в облако и сохранять с изменениями.
Автор разделов "Параллелограмм" и "Дополнительные построения, связанные с параллелограммом" – Татьяна Куссева.
Если вы нашли опечатки или хотите присоединиться к проекту и пополнить общедоступный альбом своими чертежами, пишите мне на адрес a.i.*gibnev@*ch-int.ru. (*=s)
Видеогид по альбому, 9 минут.
Статья "Альбом подвижных чертежей для обучения геометрии", 4 страницы, "Математика", 2020, № 8
Книга "Геометрия на подвижных чертежах" для учителей, которые хотят делать динамические модели по математике со школьниками.
Видеоурок по Геогебре, 19 минут.
Руководство по Геогебре, 6 страниц
Чат в телеграме про динамическую геометрию в школе
Другие мои проекты:
Коллекция живых чертежей к учебнику М.А. Волчкевича "Геометрия 9 класс"
Видеокурс "ГеоГебра для учителей" (совместно с А.О. Сысоевым и Н.М. Нетрусовой)
видеокурс "Алгебра на компьютере"
Table of Contents
Аксиомы прямой
Отрезки
Углы
Первый признак равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Третий признак равенства треугольников
Продолжение медианы на свою длину
Равенство прямоугольных треугольников
Внешний угол треугольника
Теорема о большей стороне
Неравенство треугольника
- 2. Неравенство трех точек
- 3. Целочисленная сторона
- 7. Сумма расстояний и полупериметр
- 8. Два отрезка
- 10. Неравенство четырёх точек
- 13. Отрезок и полупериметр
- 14. Сумма диагоналей
- 17. Неравенство медианы
- 18. Средняя линия
- 19. Неравенство "резинки"
- 20. Сумма расстояний и периметр
- 21. Две точки в треугольнике
- 22. Минимум расстояний до 4 вершин
- *23. Опять сумма расстояний до 4 вершин
- 25. Два периметра
- 27. Треугольник и четырехугольник
- 29. Сумма расстояний и периметр 4-ка
Параллельность. Сумма углов треугольника
- Теорема об углах треугольника
- 3. Два перпендикуляра
- 4. Угол и параллельные
- 5. Две пары параллельных
- 12. Угол между биссектрисами
- 15. Правильный треугольник в квадрате
- 16. Квадрат и два правильных треугольника
- 18. Сумма углов звезды
- 20. Два угла с перпендикулярными сторонами
- 22. Ломаная на треугольнике
- 24. Три равных отрезка
- 25. Удвоение сторон
- 26. Шестиугольник
Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения
Геометрические места точек
Знакомство с окружностью
Параллелограммы
- 4. Правильные ∆∆ на сторонах #
- 5. Биссектрисы углов параллелограмма
- 7-1. Середины сторон параллелограмма
- 7-2. Середины сторон параллелограмма
- 8. Диагональ разбита на 3 равные части
- 15. Расстояния до боковых сторон
- 16. Две прямые через центр
- 18. Два параллелограмма
- 19. Замкнётся ли ломаная?
- 21. Центры двух параллелограммов
Дополнительные построения, связанные с параллелограммом
Медиана прямоугольного треугольника
Средняя линия треугольника
- Теорема о средней линии треугольника
- 3. Середины чевиан
- 5. Теорема Вариньона
- 6. Диагонали и средние линии
- 8. Середины сторон и диагоналей
- 9. Три средние линии
- 10. Равные углы со сторонами
- 15. Параллелограмм в шестиугольнике
- 16. Равные медианы
- 17. Диагональ параллелограмма
- 23. Равнобедренный ∆ в трапеции
- 27. Квадраты на сторонах ∆
- 30. Когда ломаная замкнется
- 36. Три середины на прямой?
- 37. Четыре середины
- 39. Основания перпендикуляров и середина основания
Средняя линия трапеции
Теорема Фалеса
Окружность 2
- Теорема о высотах ∆
- Окружность Эйлера
- 5. Вписанный четырехугольник
- 6. Середины хорд
- 7. Прямая через середины хорд
- 9. Окружности на сторонах ∆
- 10. Два прямоугольника с общей вершиной
- 12. Середины всех хорд
- 14. Центр на средней линии
- 17. Диагонали квадратов
- 22. Окружность Эйлера
- 24. Траектория середины
- 28. Вписанный пятиугольник
- 31. Перпендикулярные прямые в ∆
- 34. Перпендикулярные хорды
- *36. Прямая через две окружности
Биссектрисы пересекаются в одной точке
Вписанные углы
Угол между касательной и хордой
ГМТ с постоянным углом
Площади
Применение площадей