Gegenseitige Lage von Geraden

Betrachten Sie die beiden gezeichneten Geraden. Wie stehen diese zueinander?

Lassen Sie sich die Gleichungen der Geraden anzeigen. Wie können Sie aus den Gleichungen (rechnerisch) bestimmen ob sich die Geraden schneiden? Hinweis: Sie können sich die Stütz- und Richtungsvektoren der beiden Geraden anzeigen lassen. Vielleicht hilft das bei der Vorstellung.

Verschieben Sie die Geraden nun derart, dass Sie echt parallele Geraden sehen. Überzeugen Sie sich durch das Drehen des Koordinatensystems, dass die beiden Geraden auch wirklich parallel liegen. Lassen Sie sich schliesslich die Geradengleichungen anzeigen und beschreiben Sie, wie man anhand einer Rechnung bestimmen kann ob die Geraden parallel liegen oder nicht. Hinweis: Sie können sich die Stütz- und Richtungsvektoren der beiden Geraden anzeigen lassen. Vielleicht hilft das bei der Vorstellung.

Verschieben Sie die Geraden nun derart, dass Sie identische Geraden sehen. Überzeugen Sie sich durch das Drehen des Koordinatensystems, dass die beiden Geraden auch wirklich identisch sind. Lassen Sie sich schliesslich die Geradengleichungen anzeigen und beschreiben Sie, wie man anhand einer Rechnung bestimmen kann ob die Geraden identisch sind oder nicht. Hinweis: Sie können sich die Stütz- und Richtungsvektoren der beiden Geraden anzeigen lassen. Vielleicht hilft das bei der Vorstellung.

Verschieben Sie die Geraden nun derart, dass Sie windschiefe Geraden sehen. Überzeugen Sie sich durch das Drehen des Koordinatensystems, dass die beiden Geraden auch wirklich windschief sind. Lassen Sie sich schliesslich die Geradengleichungen anzeigen und beschreiben Sie, wie man anhand einer Rechnung bestimmen kann ob die Geraden windschief liegen oder nicht. Hinweis: Sie können sich die Stütz- und Richtungsvektoren der beiden Geraden anzeigen lassen. Vielleicht hilft das bei der Vorstellung.

Stellen Sie noch einmal schneidende Geraden ein und berechnen Sie aus den beiden Geradengleichungen deren Schnittpunkt.