Gráficos vectoriales

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Proyectos atractivos en ESO. Proyecto 2D: crear una fuente personalizada de caracteres escalables. Muchas curvas no se ajustan a figuras geométricas elementales, sino que son resultado de una evolución larga y compleja. Aunque teóricamente una poligonal puede simular cualquier curva sin más que aumentar el número de vértices, esto requiere mucho trabajo, por lo que en la práctica solo se usa cuando la figura que deseamos vectorizar consta de segmentos rectos. Nota: Se pueden crear rápidamente varios puntos libres A1, A2... usando la Hoja de Cálculo de GeoGebra. Después, basta distribuir los puntos siguiendo el recorrido (o recorridos) del boceto. Para las curvas, se obtienen mejores resultados empleando splines. En general, un spline es una curva suave (es decir, diferenciable) definida a trozos por polinomios. En GeoGebra, un spline es concretamente una curva paramétrica c(t) = (f(t), g(t)), donde f(t) y g(t) son polinomios (por defecto, de tercer grado), con t variando entre 0 y 1. El resultado es parecido al de una curva de Bézier. Nota: Los trozos en que t se distribuye dentro del intervalo [0,1] vienen determinados por la distancia euclídea entre los sucesivos puntos de la lista. Como vemos, para vectorizar un gráfico usando poligonales o splines, es necesario dividir el gráfico en listas de puntos pertenecientes a recorridos continuos (caminos hamiltonianos).