Persamaan garis membantu memodelkan hubungan linear. Persamaan garis dapat digunakan untuk memahami grafik, menghitung kemiringan, dan menentukan posisi garis.
Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang menggambarkan hubungan antara dua variabel (biasanya x dan y) sehingga jika digambarkan pada bidang kartesius, akan membentuk garis lurus. Bentuk umum persamaan garis lurus y=mx+c
Di mana:
m = gradien (kemiringan) garis
c = konstanta, titik potong garis dengan sumbu-y
Sifat-sifat persamaan garis lurus :
1. Gradien (Kemiringan) Garis
Gradien menyatakan tingkat kemiringan garis terhadap sumbu-x. Rumus gradien m = =.Sifat :
a. m > 0: garis naik dari kiri ke kanan.
b. m < 0: garis turun dari kiri ke kanan.
c. m = 0: garis mendatar (horizontal).
d. Gradien tak hingga (tidak terdefinisi): garis tegak lurus sumbu-x (vertikal)
2. Potongan terhadap Sumbu
a. Potong sumbu-y: y = mx + c → potong di titik (0,c), dengan x = 0.
b. Potong sumbu-x: Carilah nilai x, dengan y = 0
3. Hubungan antara Dua Garis
a. Sejajar: Dua garis dengan gradien yang sama (m1 = m2).
b. Tegak lurus: Dua garis dengan m1.m2 = −1.
4. Garis Horizontal dan Vertikal
a. Garis horizontal: y = c, gradien m = 0.
b. Garis vertikal: x = k, gradien tidak terdefinisi.
5. Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus
Ada beberapa bentuk persamaan garis lurus:
a. Bentuk implisit (umum): Ax + By +C = 0
b. Bentuk eksplisit (kemiringan): y = mx + c
Keterangan :
m adalah gradien (kemiringan) garis.
c adalah titik potong terhadap sumbu y (nilai y saat x = 0).
c. Bentuk titik-gradien: y − y1 =
Di mana (x1,y1) adalah titik yang dilalui garis dan m
gradiennya.
d. Bentuk dua titik: y − y1 =