3. Erkunden der mittleren Änderungsrate

Bestimmung der mittleren Änderungsrate anhand von zwei gegebenen Punkten

Bestimme analog zum letzten Abschnitt die Steigung m zwischen den zwei gegebenen Punkten, welche auf dem Graphen liegen. Beantworte dazu die Fragen unterhalb des Koordinatensystems. Betrachte im Anschluss das folgenden GeoGebra Applet und die Punkte

und

. Drücke nun auf die Knöpfe "Schrittweite" , "Änderung" , "Änderung pro Schrittweite" und "Sekante" und überprüfe deine Ergebnisse anhand des Graphen.

Quelle: https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderungglobal/strukturierung

Abstand in x-Richtung

Betrachte die Punkte und . Gib die Änderung in y-Richtung für diese beiden Punkte an.

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

Abstand in y-Richtung

Betrachte die Punkte und . Gib die Änderung in x-Richtung für diese beiden Punkte an.

Assinale a sua resposta aqui

A
5
B
2
C
2,59
D
1

Verifique minha resposta (3)

Mittlere Änderungsrate

Betrachte die Punkte und . Gib die Änderung pro Schrittweite für diese beiden Punkte an. Also die Änderung in y-Richtung geteilt durch die Änderung in x-Richtung.

Assinale a sua resposta aqui

A
0,6
B
0,87
C
0,5
D
0,4

Verifique minha resposta (3)

Sekante

Erkläre die Bedeutung der Sekante zwischen zwei Punkten in diesem Fall.

Assinale a sua resposta aqui

A
Die Sekante ist eine beliebige Gerade.
B
Die Sekante ist eine Gerade ohne Steigung.
C
Die Sekante ist die Gerade mit der Steigung m (= "Änderung pro Schrittweite") zweier Punkte.
D
Die Sekante ist die Gerade welche einen Funktionsgraphen nur "berührt".