Introducción a sistemas de ecuaciones lineales 2x2
Concepto
Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales que se resolverán simultáneamente. Hallar la solución de un sistema consiste en encontrar una solución común a todas las ecuaciones del sistema.
Métodos de resolución
- Gráfico: Dibujar ambas rectas para encontrar el punto de intersección.
- Sustitución: Despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra.
- Igualación: Despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones.
- Reducción (Suma y Resta): Multiplicar ecuaciones para eliminar una incógnita al sumar o restar.
- Determinantes (Cramer): Uso de coeficientes numéricos de las incógnitas.
Desafío
Imagina que debes elegir entre dos servicios de transporte con tarifas distintas:
Taxi “A” : Cobra $5 pesos de banderazo inicial + $2 pesos por cada km.
Taxi “B” : No cobra banderazo, pero cobra $3 pesos por cada km.
Pregunta 1
¿En qué kilómetro exacto ambos taxis cobran la misma tarifa y cuál es el monto?
Pregunta 2
Si vas a recorrer tan solo 2km, ¿cuál taxi es más barato?
Pregunta 3
Si vas a recorrer 10km, ¿cuál taxi te conviene más?
Reflexión
Un sistema de ecuaciones no es solo un par de líneas cruzadas en una pantalla, es una herramienta que nos ayuda a tomar decisiones. Estos sistemas de ecuaciones pueden modelarse perfectamente con situaciones de la vida cotidiana