Çokgenlerin Köşegenleri , İç ve Dış Açıları
ELİF ŞAHİNKAYA - İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ - 4/B - 15310251012
M.7.3.2.2 - Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler; iç açılarının ve dış açılarının ölçüleri toplamını hesaplar.
1.GİRİŞ
2.KEŞFETME
1.Sürgüleri hareket ettirdiğinizde köşegen , iç ve dış açılar nasıl değişti ?
2.Çokgenin kenar sayısı ile iç açıları arasında nasıl bir ilişki var ?
3.Çokgenin kenar sayısı ile köşegenleri arasındaki bağıntı nedir ?
4.Çokgenin kenar sayısı ile dış açıları arasında nasıl bir ilişki vardır ?
3.AÇIKLAMA
Çokgenin oluşmasını sağlayan doğru parçalarına çokgenin kenarları; doğru parçalarının kesiştiği noktalara, çokgenin köşeleri denir. Bir kenarın iki ucu komşu köşelerdir. Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen denir.
Bir köşegen formülü, bir de üçgen sayısı formüllerini yazacak olursak: Çokgenin bir köşesinden çizilebilecek üçgensel bölge sayısı: (n-2)formülü ile bulunur.
- köşegen sayısı: n(n-3)/2 formülü ile bulunur.
Çokgenlerde, iç bölgede iki kenarın birleşimiyle oluşan açılara iç açılar denir. Bir kenarın uzantısıyla komşu kenarın oluşturduğu açıya dış açı denir.
Kenar sayısı n olan bir çokgende, Bir köşeden en fazla (n – 3) köşegen çizilebilir. Çizilen bu köşegenler ile en fazla (n – 2) tane üçgen elde edilir. Bu durumda n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı; (n – 2) ⋅ 180° dir.
- n kenarlı bir çokgenin dış açıları ölçüsü: 360/n
4.DERİNLEŞTİRME
Aşağıdaki sürgüyü hareket ettirerek boşlukları doldurunuz.
5.DEĞERLENDİRME
1.12 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir ?
2.10 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir ?
3.
Yukarıdaki beşgen ile ilgili;
hangisi ya da hangileri doğrudur ?
4.8 kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünden kaç derece fazladır ?