Das Ziegenproblem
auch bekannt als Monty-Hall-Problem oder Drei-Türen-Problem
Ausgangslage:
- Hinter 3 verschlossenen Türen stehen 2 Ziegen und ein Auto.
- Wählt der Kandidat die richtige Tür, gewinnt er das Auto.
- Der Kandidat überlegt und wählt eine Tür.
- Der Moderator öffnet eine der anderen Türen mit Ziege.
- Der Kandidat darf nun wechseln oder bei seiner ersten Wahl bleiben.
- Zeichne für beide Fälle ein Baumdiagramm, in dem die Wahrscheinlichkeiten ersichtlich sind.
- Bestimme für beide Fälle die Wahrscheinlichkeiten, dass der Kandidat das Auto gewinnt.
Bemerkung:
Bis zu dem Moment, wo der Kandidat das erste Mal wählt, ist es ein Laplace-Experiment.
Ab dem Moment, wo der Moderator eine Tür öffnet, ist das gesamte Experiment kein Laplace-Experiment mehr.