Gráfico de la función cuadrática y sus variaciones

El siguiente applet muestra la representación gráfica de una función polinómica de segundo grado "f" cuya expresión analítica es f(x)=ax^2+bx+c, donde los coeficientes a, b y c varían según los deslizadores que se muestran:
1) Dejando fijos los deslizadores de b y c, arrastra el deslizador de a, i. ¿qué observas? ii.¿algún punto se mantiene fijo? ¿por qué sucederá eso? iii. arrastra el deslizador hasta que el valor de a sea cero, ¿qué sucede? ¿por qué será? 2) Dejando fijos los deslizadores de a y c, arrastra el deslizador de b, ¿qué observas? compara con lo anterior 3) Dejando fijos los deslizadores de a y b, arrastra el deslizador de c, ¿qué observas? compara con lo anterior