Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
Betätige den Schieberegler mit für den Exponenten der Potenzfunktion ().
Beobachte genau, wie sich die Symmetrie des Funktionsgraphen in Abhängigkeit von verändert.
Symmetrie
Der Graph der Potenzfunktion ist ...
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Der Parameter a
Betätige die Schieberegler für mit und mit der Potenzfunktion (, ).
Beobachte genau, wie sich das Steigungsverhalten (Monotonie), die Wertemenge und der Verlauf des Funktionsgraphen in Abhängigkeit von und verändern.
Monotonie
Der Graph der Potenzfunktion mit , mit geradem Exponenten ist für positive ...
Monotonie
Der Graph der Potenzfunktion mit , mit ungeradem Exponenten ist für positive ...
Wertemenge
Die Wertemenge der Potenzfunktion mit , mit geradem Exponenten ist für negative ...
Wertemenge
Die Wertemenge der Potenzfunktion mit , mit ungeradem Exponenten ist für negative ...
Verlauf der Funktiongsgraphen
Skizziere anschließend für jeden der vier Fälle einen möglichen Funktionsgraphen in das jeweilige KOSY (= Koordinatensystem) auf dem AB.
Beschreibe den Verlauf der gezeichneten Graphen: "von links oben/unten nach rechts oben/unten".
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Für Schnelle
1. Untersuche, für welchen Exponenten der Funktionsgraph eine Gerade darstellt.
2. Erkläre, warum für den Parameter ausgeschlossen wird.
3. Beschreibe, wie der Graph der Potenzfunktion (, ) aus dem Graphen der Potenzfunktion (, ) hervorgeht.