Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Verwante hoeken

Les verwante hoeken

In deze Geogebra sessie ga je aan de slag om verschillende typen hoeken te leren kennen:
  • Supplementaire hoeken,
  • Complementaire hoeken,
  • Tegengestelde hoeken,
  • Antisupplementaire hoeken.
Voor elk van deze hoeken bestaat er een mogelijkheid om de sinus en cosinus te vereenvoudigen tot een sinus of cosinus van hoeken die zich in het 1ste kwadrant van de goniometrische cirkel bevinden. Overloop tezamen met een klasgenoot de verschillende onderstaande opdrachten.

Opdracht 1: Supplementaire hoeken

In onderstaande figuur kan je een hoek invullen en de verschillende knoppen aanklikken.
  1. Vul een willekeurige hoek voor .
  2. Klik op het vakje met "Supplementaire hoek". Kan je hiermee uitleggen wat een supplementaire hoek is?
  3. Klik op "Toon projectie". Welke van de projecties komen overeen met de cosinus en sinus? Varieer met de sleepbalk. Wat valt je op? Kan je hiermee de cosinus en sinus van de supplementaire hoek berekenen?
  4. Klik op "Toon oplossing". Dit toont de formule voor het berekenen van een supplementaire hoek. Klopt deze formule met wat je in de vorige vraag had verwacht?

Supplementaire hoeken

Test jezelf

Los de volgende oefeningen op met behulp van de simulatie:

sin(135°) =

cos(135°) =

Opdracht 2: Algemene nevenhoeken

Er bestaan nog andere soorten nevenhoeken. Je kan supplementaire, complementaire, tegengestelde en antisupplementaire hoeken terugvinden in onderstaande figuur door op het vakje voor elk type hoek te klikken. Kies één van deze hoeken en klik op het vakje.
  1. Kan je hiermee uitleggen wat deze soort hoek is?
  2. Klik op "Toon projectie" en varieer de hoek . Probeer de cosinus + sinus van de nevenhoek van te berekenen.
  3. Klik op "Toon oplossing". Komt dit overeen met wat je had berekend?

Verwante hoeken

Test jezelf

Los de volgende oefeningen op door slechts één waarde voor de hoek in de simulatie te selecteren. Noteer ook welk type nevenhoek je gebruikt.

sin(80°) =

cos(-10°) =

cos(190°) =

sin(-350°) =