Symmetrien beim Parallelogramm
Aus diesen drei Punkten soll ein Parallelogramm werden. Finde Punkt D.
Hinweis: Zeichne Parallelen!
Überprüfe deine Lösung:
Gegenüberliegende Seiten am Parallelogramm müssen gleich lang sein.
Wenn dein Parallelogramm fertig ist, kannst du die Eckpunkte verschieben. Was passiert?
Ein Parallelogramm ist punktsymmetrisch.
Spiegle das Parallelogramm am Punkt Z und verschiebe das Spiegelzentrum Z so, dass man sehen kann, dass das Parallelogramm wirklich punktsymmetrisch ist.
Viele Leute denken beim ersten Anblick, ein Parallelogramm sei achsensymmetrisch zu einer Diagonalen d oder einer Gerade durch die Seitenmitten m.
a) Spiegele das Parallelogramm an d (nächstes Applet) oder m (Applet am Ende). Erkläre, wie man an der Spiegelung sieht, dass es nicht achsensymmetrisch ist.
b) Verändere das Parallelogramm, indem du die Ecken bewegst. Findest du ein Parallelogramm, dass symmetrisch zu Diagonale d ist? Falls ja, beschreibe dieses Parallelogramm.
Findest du auch ein Parallelogramm, das symmetrisch zur Gerade m ist? Falls ja, beschreibe dieses Parallelogramm.