Teil 2: Verstehen (Mittelsenkrechten im Dreieck)
Erinnerung an Schreibweisen:
- "" bedeutet, dass der Punkt A auf der Geraden g liegt.
- "mAB" bezeichnet die Mittelsenkrechte der Punkte A und B.
- "wα" bezeichnet die Winkelhalbierende des Winkels α.
- "" bedeutet "daraus folgt".
- "Abstand(A,B)" bezeichnet den Abstand der beiden Punkte A und B voneinander.
Klicke Dich einmal langsam durch alle Schritte und bearbeite anschließend unten zu jedem Schritt die jeweilige Aufgabe.
Bei Schritt 0: Beschreibe die Ausgangssituation.
Bei Schritt 1: Beschreibe, was passiert.
Bei Schritt 2: Beschreibe, was passiert.
Bei Schritt 3: Erkläre die Überlegung auf der rechten Seite. Tipp: Beginne mit "Weil der Punkt U auf...."
Bei Schritt 4: Erkläre die Überlegung auf der rechten Seite.
Bei Schritt 5: Begründe die Aussage auf der rechten Seite. Tipp: Beginne mit "Weil der Punkt U einerseits genau so weit von ... wie von ... entfernt ist und andererseits genau so weit von ... , ist er auch ..."
Bei Schritt 6: Begründe die Aussage auf der rechten Seite.
Bei Schritt 7: Fasse die Aussage auf der rechten Seite in eigenen Worten zusammen.
Bei Schritt 8: Beschreibe, was passiert, und erkläre, warum das möglich ist.
Bei einem Dreieck schneiden sich alle drei Mittelsenkrechten in einem gemeinsamen Punkt. Er ist gleich weit von allen Eckpunkten des Dreiecks entfernt. Er ist der Mittelpunkt des Kreises, auf dem alle drei Eckpunkt des Dreiecks liegen. Man nennt ihn daher den Umkreis.