oppervlakte trapezium - veralgemening
formule voor de berekening van de oppervlakte van een trapezium
Gebruik de knoppen op de navigatiebalk en verken onderstaand applet.
Het toont stapsgewijs hoe je voor elk willekeurig trapezium een rechthoek kan tekenen met dezelfde oppervlakte als het trapezium.
Hieruit kan je een algemene formule afleiden om de oppervlakte van een trapezium te berekenen.
Constructie
- Een trapezium ABCD heeft als evenwijdige zijden [AB] en [CD]. Hierbij is |AB|= B1 en |CD|= B2.
- Door de middens van de opstaande zijden kan je een rechthoek A'B'C'D' construeren.
- De oppervlakte van deze rechthoek A'B'C'D' is gelijk aan de oppervlakte van het trapezium ABCD. De lengte van de rechthoek A'B'C'D' is gelijk aan en de breedte is gelijk aan .
- Je kan de oppervlakte van het parallellogram dus berekenen als .