Deducción de la fórmula
En esta actividad vamos a analizar cómo se construye la ecuación de una recta que pasa por un punto dado y tiene una pendiente conocida.
Para ello observaremos la gráfica y estudiaremos los triángulos semejantes que se forman al proyectar el punto P(x,y)P(x,y) sobre los ejes. A partir de estas relaciones geométricas deduciremos la fórmula general de la recta.
Deducción de la fórmula
Observá la figura y respondé:
1- Identificá los triángulos △APB y △AEF .
a) ¿Por qué podemos decir que son semejantes?
b) ¿Qué ángulos comparten?
2- Establecé la siguiente proporción entre los catetos:
3- Muevé el punto P y analizá:
a) ¿Cómo varían los catetos de los triángulos?
b) ¿Qué relación se mantiene constante?
4- A partir de estas observaciones, deducí la ecuación de la recta:
Preguntas de reflexión :