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Comprobación de Soluciones para Sistemas de Ecuaciones

Intersección de una recta y una parábola: Soluciones a un sistema de ecuaciones

Cuando se trata de resolver un sistema de ecuaciones, una forma de visualizarlo es ver cómo se cruzan una recta (una línea) y una parábola (una curva en forma de "U") en un gráfico. Esos puntos donde se cruzan representan las soluciones del sistema de ecuaciones. Si tienes un sistema con:
  1. Una ecuación lineal (de una recta).
  2. Una ecuación cuadrática (de una parábola).
Los puntos donde la recta corta o toca la parábola son las soluciones de ese sistema. Si se cruzan en dos puntos, entonces tienes dos soluciones. Si solo se cruzan en un punto, entonces hay una solución. Si no se cruzan en absoluto, entonces el sistema no tiene solución.

Actividad

Responde las siguientes preguntas abiertas de forma individual o en grupo para desarrollar una comprensión más profunda de las matemáticas.

Si un par de coordenadas es solución de una de las ecuaciones en un sistema, pero no cumple con la segunda, ¿puede considerarse como solución del sistema completo?

¿Cómo puedes saber si un par de números no es solución de un sistema de ecuaciones?

¿Cuántas soluciones posibles puede tener un sistema formado por una ecuación lineal y una cuadrática?