Rotationsvolumen bestimmen

Gegeben ist eine Funktion f und der Graph der Funktion in einem bestimmten Intervall . Lass nun den Graphen der Funktion um die x-Achse rotieren. Dabei entsteht ein sogenannter Rotationskörper. In der folgenden Aktivität kannst du zu einer Funktionsgleichung die entsprechende Annäherung des Rotationsvolumens des Körpers um die x-Achse beobachten.

Wenn man das Intervall in Teilintervalle der Breite zerlegt und den Graphen der Funktion f um die x-Achse rotieren lässt, so entstehen auf den Teilintervallen bestimmte Körper. Was sind das für Körper?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Antwort überprüfen (3)

Wie berechnet sich die Anzahl der Zylinderscheiben?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Was ist die Höhe eines Zylinders auf dem Teilintervall?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Was ist der Radius eines der Zylinder?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Wie berechnet sich das Volumen V eines der Zylinder?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Was muss man berechnen, um das Rotationsvolumen des Körpers im Intervall zu berechnen?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Berechne das Volumen des Rotationskörpers, der entsteht, wenn man die Funktion mit im Intervall I=[0;2] um die x-Achse dreht.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)