Terme mit Klammern
Buttons im CAS-Fenster:
"Behalte Eingabe" - Es wird nichts berechnet, dient zur Kontrolle, ob alles richtig eingegeben wurde.
"Berechne symbolisch" - Darstellung mit Bruchzahlen, Wurzeln usw.
Arbeitsauftrag 1:
Wende die oben genannten Werkzeuge auf die folgenden Terme an!
Beobachte die Auswirkungen!
(1) a + ( b - c + d )
(2) a - ( b - c + d )
(3) ( a + b ) + ( c + d )
(4) - ( a + b ) - ( c + d )
(5) - ( a - b ) - ( c - d )
"Behalte Eingabe" - Es wird nichts berechnet, dient zur Kontrolle, ob alles richtig eingegeben wurde.
"Berechne symbolisch" - Darstellung mit Bruchzahlen, Wurzeln usw.
Arbeitsauftrag 1:
Wende die oben genannten Werkzeuge auf die folgenden Terme an!
Beobachte die Auswirkungen!
(1) a + ( b - c + d )
(2) a - ( b - c + d )
(3) ( a + b ) + ( c + d )
(4) - ( a + b ) - ( c + d )
(5) - ( a - b ) - ( c - d )Beobachtungen bei Arbeitsauftrag 1:
Bei (1) und (3) wird schon bei der Eingabe die Klammer weggelassen.
Offenbar ist in diesen Fällen keine Klammer notwendig.
Steht ein Plus vor der Klammer, kann man diese einfach weglassen.
x + ( a + b - c ) = x + a + b - c
Bei (2), (4) und (5) wird die Eingabe unverändert übernommen.
Offenbar ist die Klammer in diesen Fällen notwendig.
Beim Vereinfachen wird die Klammer weggelassen, allerdings wechseln die Rechenzeichen von Plus zu Minus und umgekehrt.
Steht ein Minus vor der Klammer, werden beim Weglassen der Klammer die Rechenzeichen Plus und Minus getauscht.
x - ( a + b - c ) = x - a - b + c
Arbeitsauftrag 2:
Ordne die passenden Terme einander zu! Zuordnung
Vorgangsweise bei umfangreichen Termumformungen:
- Klammern auflösen (Minus vor den Klammern beachten)
- Zusammenfassen
- Probe: gegebene Zahlen einsetzen
- Angabe: ausrechnen (Klammern ausrechnen)
- Ergebnis ausrechnen
- Probe korrekt, wenn Angabe und Ergebnis übereinstimmen
Bei allen Aufgaben kann man auch mit CAS nachrechnen (die Probe kann man sich dann ersparen).
Arbeitsauftrag 3:
Berechne schrittweise und überprüfe dann mit CAS!
a. – ( 3a + 5 ) – ( 2 – 8a ) + ( 1 – a ) =
b. ( 5x – 4y + 1 ) – ( 7 – 9y + 2x ) =
c. ( a² – 5a + 3 ) – ( 6 – 2a + 2 a² ) =
d. 5 x² y – ( 2 x² y – 4 x y² ) + ( 2 x y² – 3 x² y ) =