Drepte paralele și drepte perpendiculare

Subiect:
Geometrie

Instrucțiuni:

Folosește aplicația de mai jos. 1) Plasează două puncte și trasează dreapta care trece prin cele două puncte. 2) Trasează o dreaptă paralelă cu dreapta dată. 3) Folosește instrumentul Pantă Toolbar Image pentru a identifica și afișa pantele celor două drepte.

4)

Selectează instrumentul Deplasare. Deplasează unul dintre cele două puncte pe care le-ai plasat în etapa 1). Ce observi?

5) Trasează o dreaptă perpendiculară pe dreapta pe care ai trasat-o în etapa 1). Nu are nicio importanță care este punctul de intersecție dintre cele două drepte. 6) Utilizează instrumentul Pantă Toolbar Image pentru a identifica și afișa panta perpendicularei.

7)

Modifică poziția unuia dintre punctele pe care le-ai plasat în aplicația Geogebra în etapa 1). Ce observi referitor la pantele celor două drepte perpendiculare? Descrie.

8)

Folosește următoarele notații: - = panta dreptei pe care ai trasat-o în etapa 1) (dacă este o dreaptă oblică); - = panta dreptei perpendiculare; - = panta dreptei paralele pe care ai trasat-o în etapa 2). Ce relație există între și ? Dar între și ?

9)

Sunt adevărate relațiile pe care le-ai identificat la 8) și în cazul în care dreptele sunt orizontale, respectiv, verticale? Justifică.

10)

Dacă ecuațiile dreptelor oblice sunt date prin ecuații carteziene generale astfel: (): (): care este condiția ca dreptele să fie paralele? Dar perpendiculare? Justifică.